三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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